Quelltext der Seite 1010-1028: Ersterwähnung eines Astrolabs im lothringischen Raum durch Radulf von Lüttich

{{Kapitel LAT-DE|Mohamed Qassiti|Radulfus, Leodiensis magister, ep. 5 ad Ragimboldum, magistrum Coloniensem, ed. Paul Tannery, Abbé Clerval, Une correspondance d’écolâtres du onzième siècle, in: ''Notices et extraits'' 36/2 (1901) S. 487–543, hier: S. 529; übers. Mohamed Qassiti.|''Astrolabium misissem uobis iudicandum, sed est nobis exemplar ad aliud construendum: cuius de scientia si quid affectatis, ad missam sancti lan(berti) non uos pigeat aduenire. Forsitan non penitebit: alioquin uidere tantummodo astrolabium non magis iuuabit quam lippum pictae tabulae, fomenta podagrum.''|Ich würde Euch das Astrolabium zusenden, sodass Ihr Euch eine Meinung bilden könnt, doch ist es unser Modell, um ein anderes zu bauen. Wenn Ihr danach strebt, mehr zu erfahren, dann kommt zum Fest des heiligen Lambert. Ihr werdet es wohl nicht bereuen: Ein Astrolabium lediglich zu sehen, wird nicht mehr nützen als „Gemälde einem Triefäugigen, warme Kompressen einem Gichtkranken“ [Hor. Epist. I,2,52].|5===Autor/in & Werk==
[§1] Radulf von Lüttich war Lehrer an der Domschule von Lüttich in der ersten Hälfte des 11. Jahrhunderts. Dort war er Schüler Wazos, des späteren Bischofs von Lüttich (sed. 1042–1048).<ref name="ftn1">Kupper, Wazo, Sp. 2082.</ref> Eine Weile studierte er auch bei Fulbert, Bischof von Chartres (sed. 1006–1028).<ref name="ftn2">MacKinney, ''Bishop'', S. 15. Zu Fulberts Biographie vgl. Giese, Briefsammlung, S. 5–7.</ref> Radulfs Herkunft ist unklar; eine adlige Abstammung kann nicht als gesichert gelten. Sein Zeitgenosse Bischof Durand von Lüttich (sed. 1021–1026) etwa, vor seiner Amtszeit ebenfalls Schüler an der Lütticher Domschule, entstammte einer Familie von Hörigen.<ref name="ftn3">Kupper, Durandus, Sp. 1466.</ref>

[§2] Radulfs Schreiben an den Kölner Magister Ragimbold, welches das hier zu behandelnde Exzerpt beinhaltet, ist Teil einer aus insgesamt neun Stücken bestehenden Briefsammlung, die in vier Handschriften überliefert ist, von denen ''Paris, BN, ms. lat. 6401'' (Brief 1–8) und ''Paris, BN, ms. lat. 7377 C'' (Brief 4 und 9) die wichtigsten darstellen.<ref name="ftn4">Beschreibung der Handschriften bei Tannery-Clerval, ''Correspondance'', S. 488–491; Folkerts, ''„Boethius“'', S. 5–7; Borst, ''Zahlenkampfspiel'', S. 100–101, 308–309. Zu ''Ms. 6401'' vgl. die Bibliographie bei Gneuss und Lapidge, ''Manuscripts'', S. 639–640. Digitalisate von ''Ms. 6401'' und ''Ms. 7377 C'' unter: [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b90671348 https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b90671348] und [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9072623x/f4.item https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9072623x/f4.item]. </ref> Joanna Story zufolge entstand ''Ms. lat. 6401'' Ende des 10. Jahrhunderts in der englischen Benediktinerabtei Ramsey oder in der französischen Benediktinerabtei Fleury durch die Hand eines mit der Ramseyer Schrift vertrauten Schreibers. Anfang des 11. Jahrhunderts wurde der Codex in Fleury um die Briefe Radulfs und Ragimbolds und weitere Texte erweitert. Die Abschrift erfolgte also nur wenige Jahre nach dem Briefwechsel.<ref name="ftn5">Story, Boethius, S. 256–257.</ref> 

[§3] Vier Briefe stammen von Radulf, vier von seinem Briefpartner Ragimbold von Köln. Den neunten Brief eines Mönchs B. an Ragimbold konnte die Forschung noch keinem Verfasser sicher zuordnen. Die Abfolge der Stücke gestaltet sich dabei wie folgt:<ref name="ftn6">Manitius, ''Geschichte'', S. 780, orientiert sich bei seiner Zählung offensichtlich an der Anordnung der Briefe in ''Ms. 6401''. Diese Zählung wird hier übernommen. </ref> 

Brief 1: Radulf antwortet auf einen nicht erhaltenen Brief Ragimbolds zur Summe der Winkel im Dreieck. 

Brief 2: Ragimbold stellt weitere Fragen zum Problem und bietet einen Lösungsvorschlag für eine von Radulf gestellte Aufgabe zur Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats.

Brief 3: Radulf antwortet auf eine Frage Ragimbolds zum Verständnis von Außenwinkeln (''anguli exteriores'') und Innenwinkeln (''anguli interiores'') bei Boethius. 

Brief 4: Ragimbold geht mit weiteren Details auf die Definition von Außen- und Innenwinkel ein.

Brief 5: Radulf fragt nach der Bedeutung der Maßeinheiten Fuß, Quadratfuß und Kubikfuß (''uix recolo de pedibus rectis, quadratis, atque etiam solidis''), dann folgt das hier zu besprechende Exzerpt zum Astrolab.

Brief 6: Ragimbold erzählt von seiner zwanzigjährigen Lehrtätigkeit in Köln und erklärt Radulf die Maßeinheiten. Er erbittet Radulfs Meinung dazu und die dessen Lehrers Wazo.

Brief 7: Radulf erwähnt ein während seines Studiums in Chartres gelesenes Buch, dessen Inhalt mit Ragimbolds Erklärungen zu den Maßeinheiten übereinstimme. 

Brief 8: Ragimbold greift das Thema der Winkelsumme nochmals auf und erwähnt, dass Fulbert von Chartres diesbezüglich einer Meinung mit ihm sei.

Brief 9: Ein Mönch B. schreibt an Ragimbold und erläutert die Quadratur des Kreises nach Platon und Boethius.

Aus Inhalt und Reihenfolge ergibt sich also, dass mehrere Briefe verloren gegangen sind: der Beginn der Korrespondenz, ferner ein Schreiben vor dem hier als „drittem“ bezeichneten Brief, und vermutlich noch weitere Briefe. Auch der Erwähnung des Astrolabs durch Radulf im fünften Brief muss eine Anfrage Ragimbolds vorausgegangen sein.<ref name="ftn7">So Borst, ''Astrolab'', S. 72.</ref>

[§4] Radulf hinterließ kein überliefertes Werk, begegnet lediglich in unserem Briefcorpus und wird in anderen zeitgenössischen und späteren Quellen nicht erwähnt. Seine Lebensdaten und die Entstehungszeit der Briefe müssen daher mithilfe derselben rekonstruiert werden.<ref name="ftn8">Die relevanten Passagen bei Schepps, Geschichtliches, S. 138–140; Manitius, ''Geschichte'', S. 778–779.</ref> Die Absenderzeile des ersten Briefes nennt ihn ''Radolfus'' ''Leodicensis'' ''magister'', ein klarer Verweis auf seine Lehrtätigkeit.'' ''Im sechsten Brief bezeichnet Ragimbold Wazo ebenfalls noch als ''magister'', er muss also vor Wazos Amtsantritt als Bischof 1042 verfasst worden sein. Adalbold, Bischof von Utrecht (sed. 1010–1026), erscheint bereits als ''episcopus''.<ref name="ftn9">Brunhölzl, ''Geschichte'', S. 301–303.</ref>''' '''Die Erwähnung des noch nicht verstorbenen Fulberts (sed. 1006–1028) im achten Brief grenzt den Zeitraum der Korrespondenz weiter ein. Als ''terminus post quem'' für die Entstehungszeit der Briefe ist daher 1010 anzusetzen, als ''terminus ante quem'' 1028.<ref name="ftn10">Folkerts, Radulf, Sp. 973.</ref>

[§5] Eine weitere Lütticher Quelle erlaubt es, Radulfs Lebensdaten noch besser einzugrenzen. Es handelt sich um die ''Rhythmi alphabetici de viris illustribus sui temporis'', ein Fulberts verstorbenen Schülern gewidmetes Lobgedicht aus der Feder Adelmanns (gest. ca. 1061), Nachfolger des Wazo als Domschullehrer in Lüttich. Radulf findet in den Versen keine Erwähnung. Da die spätere Fassung von 1048 stammt, kann man davon ausgehen, dass Radulf zu diesem Zeitpunkt noch lebte.<ref name="ftn11">MacKinney, ''Bishop'', S. 49. Die maßgebliche Edition des Gedichts bei Havet, Poème, S. 71–92. Zu Adelmann von Lüttich, der ebenfalls bei Fulbert in Chartres studiert hatte, vgl. Lehmann, Adelman, S. 60.</ref>

[§6] Der Adressat von Radulfs Briefen ist Ragimbold (Regimbold)<ref name="ftn12">Namensvarianten in Fabian, ''Personennamen'', S. 571.</ref>, während der Episkopate von Heribert (sed. 999–1021)<ref name="ftn13">Müller, Heribert, S. 16–64.</ref> und Pilgrim (sed. 1021–1036)<ref name="ftn14">Diederich, SANCTA, S. 2–6.</ref> Domscholaster in Köln.<ref name="ftn15">In die Zeit der Korrespondenz fällt bemerkenswerterweise ein Streit zwischen Pilgrim und seinem Lütticher Suffragan Durand um die Diözesanzugehörigkeit der Abtei Burtscheid, der 1023 auf einer Provinzialsynode in Anwesenheit Heinrichs II. zugunsten Durands entschieden wurde. Vgl. RI II,4 n. 2040b; Oediger, ''Regesten 1'', Nr. 704, S. 209. Dem gelehrten Austausch zwischen Radulf und Ragimbold hat der Streit offensichtlich keinen Abbruch getan.</ref> Er ist der erste namentlich bekannte Kölner Domschulmeister.<ref name="ftn16">Schieffer, Wissenschaft, S. 25.</ref> Im sechsten Brief der Sammlung spricht er Radulf gegenüber von seiner über zwanzigjährigen Lehrtätigkeit an der Kathedralschule des Metropolitansitzes. Als Zeuge begegnet er in einer erhaltenen Urkunde Erzbischof Pilgrims von 1027 als ''scolaris magister''.<ref name="ftn17">Butzer, Mathematiker, S. 19. Die betreffende Quelle bei Oediger, ''Regesten 1'', Nr. 726, S. 213: „Acta sunt hec Asnithe ad cornu altaris eiusdem Asnithensis ecclesie coram his testibus: S. domni Pilligrimi archiepiscopi; s. Sizzonis episcopi; s. Herimanni prepositi; s. Odelofi prepositi; s. Reginboldi scolarum magistri …“</ref> Adelmann spricht im oben genannten Gedicht von Ragimbold als einem von Fulberts Schülern in Chartres. Der geistesmächtige Mann habe barbarische Ohren an den Klang der lateinischen Sprache gewöhnt und sei vom Ozean bis zu den Hügeln Roms bekannt.<ref name="ftn18">MacKinney, ''Bishop'', S. 50–51.</ref> Aus den Versen geht weiter hervor, dass Ragimbold sich zumindest eine Zeitlang in Lüttich aufgehalten haben könnte. Arno Borst spricht von einer dauerhaften Übersiedlung Ragimbolds nach Lüttich und führt als Grund die mathematische „Überlegenheit“ Lüttichs an.<ref name="ftn19">Borst, ''Zahlenkampfspiel'', S. 98; ders., ''Astrolab'', S. 72.</ref> Da er im Gedicht erwähnt ist, kann sein Tod vor 1048 datiert werden. 

[§7] Seit Mitte des 10. Jahrhunderts gewannen die Kathedralschulen neben den Klosterschulen zunehmend an Bedeutung.<ref name="ftn20">Rexroth, ''Scholastik'', S. 50–53; Gramsch-Stehfest, ''Bildung'', S. 57–64.</ref> Die Domschulen wurden zu „Kaderschmieden“, aus denen sich u. a. der Episkopat und Mitarbeiter der königlichen Kanzlei rekrutierten.<ref name="ftn21">Die ältere Forschung sah in der königlichen Einflussnahme auf kirchliche Ämter seit Otto I. (936–973) einen bewusst gefassten konzeptionellen Entschluss und sprach mit Leo Santifaller vom „ottonisch-salischen Reichskirchensystem“. Vgl. zur Kritik an diesem Forschungskonstrukt Schieffer, ''Ort'', S. 17–32.</ref> Infolge der von Cluny ausgehenden Reformbewegung wurde nichtgeistlicher Literatur in vielen Klöstern des 11. Jahrhunderts weniger Bedeutung beigemessen. Der Schwerpunkt des Studiums nichtgeistlicher Themenfelder verlagerte sich in die Kathedralschulen.<ref name="ftn22">Kottje, Klosterschulen, Sp. 1226–1228.</ref> 

[§8] In der von Bischof Ebrachar (sed. 959–972) begründeten Lütticher Kathedralschule nahmen die ''artes liberales'' einen wichtigen Platz im Lehrplan ein.<ref name="ftn23">Kupper, Ebrachar, Sp. 1530–1531.</ref> Besonders die Fächer des Quadriviums (Arithmethik, Geometrie, Musik, Astronomie) fanden Beachtung. Schon unter seinem Nachfolger Notker (sed. 972–1008)<ref name="ftn24">Kupper, Notger, Sp. 1288–1289.</ref> galt Lüttich als „Athen des Nordens.“<ref name="ftn25">Butzer, Mathematiker, S. 16; Heidrich, Wissenstransfer, S. 45–46. Die Bezeichnung findet sich u. a. in einem vom Mainzer Erzbischof Gozwin wohl zwischen 1066–1070 verfassten Brief. Gozwin hatte selbst in Lüttich studiert. Siehe die Textstelle in Gozechinus Leodiensis, ''Epistola ad Walcherum'', in: Apologiae duae. Gozechini Epistola ad Walcherum. Burchardi, ut videtur, abbatis Bellevallis Apologia de barbis, ed. Robert B. C. Huygens, Giles Constable (Corpus Christianorum. Continuatio Mediaeualis 62), Turnhout: Brepols, 1985, S. 11–43, hier: S. 15: „Denique ipsa flos Galliae tripartitae, et altera Athenae nobiliter liberalium disciplinarum floret studiis, et (quod his praestantius est) egregie pollet observantia divinae religionis, adeo (quod pace ecclesiarum dixerim) ut, quantum ad litterarum studia, nihil de Platonis expetas academia.“ Vgl. zum Kontext Rexroth, ''Scholastik'', S. 94–97.</ref> Ein Beleg für den weitreichenden Ruf der Schule im 11. Jahrhundert ist, dass Bischöfe vielversprechende Schüler zur Ausbildung nach Lüttich schickten; so etwa geschehen im Falle eines Zöglings Bischof Meinhards von Bamberg.<ref name="ftn26">Vgl. seinen von Carl Erdmann auf die Zeit zwischen 1065–1075 datierten Brief an den Lütticher Amtsbruder Diedwin in: ''Weitere Briefe Meinhards von Bamberg'', ed. Erdmann, Nr. 36, S. 234–235. Hierzu auch Heidrich, ''Wissenstransfer'', S. 37.</ref> Schon bei Einrichtung des Bamberger Bistums oder kurz danach hatte Heinrich II. (r. 1002–1024) ein „''studium Leodiense''“, d. h. eine „Lehranstalt nach Lütticher Art“, in der neuen Domschule an der Regnitz gefordert.<ref name="ftn27">''Die Reichschronik des Annalista Saxo'', ed. Klaus Naß (MGH SS 37), Hannover: Hahn 2006, S. 387: „Huius claustri statum secundo Heinrico imperatori, Bauenbergensis scilicet ecclesie constructori, […] referunt in tantam placuisse, ut ab exterioris eorum hominis conpositissimo habitu interioris hominis religionem sibi experto credendam protestatus sue Babenbergensi ecclesie cum studio Leodiensi Hildinsheimensis claustri rigorem optaret.“</ref> Als ersten Lehrer holte er den eingangs erwähnten Durand nach Bamberg, den er später zum Lütticher Bischof machte.<ref name="ftn28">Frenken, Domkapitel, S. 265. Der letzte Ottonenherrscher sorgte auch dafür, dass die neue Domschule mit Lütticher Büchern ausgestattet wurde. So gelangte auch das einzige heute noch erhaltene Exemplar der ''Annales Lobienses'' nach Bamberg. Siehe hierzu Naß, ''Reichschronik'', S. 135. </ref> 

[§9] Bei Radulf haben wir es also – wenn sich von ihm auch keine wissenschaftlichen Schriften im engeren Sinne erhalten haben – mit einem einflussreichen Gelehrten der spätottonisch-salischen Zeit zu tun. Als Schüler Fulberts von Chartres bekannt, genoss er bei seinen Zeitgenossen Respekt und Achtung für seine intellektuellen Leistungen. Das Lüttich, in dem er lehrte, war ein wissenschaftliches Zentrum der lateinisch-christlichen Welt seiner Epoche.

==Inhalt & Quellenkontext==
[§10] Die auf uns gekommenen Briefe befassen sich allesamt mit einer Reihe geometrischer Probleme, v. a. dem sogenannten „Winkelstreit“ – also der Frage nach der Winkelsumme im Dreieck – und der Quadratur des Kreises, d. h. der Aufgabe, aus einem gegebenen Kreis ein Quadrat mit gleichem Flächeninhalt zu erhalten. Neben dem augusteischen Dichter Horaz (gest. 8 v. Chr.), der im hier behandelten Briefcorpus zweimal zitiert wird<ref name="ftn29">Die Übersetzung in unserem Exzerpt aus: ''Quintus Horatius Flaccus. Sämtliche Werke: lateinisch–deutsch'', hrsg. und übers. von Niklas Holzberg (Sammlung Tusculum), S. 457. Das andere Zitat im dritten Brief des Corpus ist Hor. ''Epist''. I,6,67–68. Nach Richer von Saint-Remi, ''Historiae'', ed. Hoffmann (MGH SS 38), lib. III, cap. 47, S. 194, war Horaz Teil des Lektürekanons im Rhetorikunterricht Gerberts von Aurillac. Zu Gerbert vgl. weiter unten. Sein Schüler Fulbert von Chartres, Radulfs Lehrer, zitiert Horaz in mind. einem Brief; vgl. Behrends, ''Letters'', Nr. 50, S. 86–87. Als Einstieg zur mittelalterlichen Horaz-Rezeption empfiehlt sich Friis-Jensen, Horace.</ref>, findet unter den spätantiken Autoren v. a. Boethius (ca. 480–524)<ref name="ftn30">Zu seiner Biographie vgl. einführend Gruber, ''Einführung'', S. 1–6, zur Rezeption im Mittelalter ebd. S. 106–108. </ref> Erwähnung. Stellen aus seiner ''De institutione arithmetica'' und seiner ''Consolatio philosophiae'' werden diskutiert. Mehrere dieser Schriften lassen sich in der Domschulbibliothek von Köln im 11. Jahrhundert nachweisen.<ref name="ftn31">Jeffré, Zeugnisse, S. 170–171.</ref> Euklids wichtiges geometrisches Lehrbuch, die ''Elemente'' (''Στοιχεῖα/Stoicheia''), war der lateinischen Welt im 11. Jahrhundert, von wenigen Fragmenten in Werken spätantiker Autoren wie eben Boethius abgesehen, noch nicht bekannt.<ref name="ftn32">Erst Adelard von Bath übersetzte das Werk im zweiten Viertel des 12. Jahrhunderts aus dem Arabischen und machte es so der lateinischsprachigen Welt zugänglich. Den Forschungsstand zu Euklid im lateinischen Mittelalter fasst zusammen Folkerts, Euclid. Vgl. ebenda, S. 2–4, zu Boethius-Fragmenten, S. 9–10 zu Adelards Übersetzung. Ich danke Menso Folkerts (München) für den freundlichen Hinweis und die Zusendung des Aufsatzes.</ref> Deshalb waren solche von Euklid schon gelösten mathematischen Probleme immer wieder Gegenstand der Betrachtung. So versucht Radulf, wie oben erwähnt, im dritten Brief die Begriffe Außenwinkel (''anguli exteriores'') und Innenwinkel (''anguli interiores'') zu erläutern. 

[§11] Im hier zitierten fünften Brief fragt Radulf Ragimbold nach der Bedeutung einiger Maßeinheiten, die er in einem Buch über Geometrie gefunden habe. Darauf folgt die Passage zum Astrolab. Radulf erklärt hier, dass er Ragimbold dieses gerne schicken würde, damit er sich ein eigenes Urteil zu diesem, anscheinend neuen, noch unbekannten Instrument bilden könne. Da es ihm aber als Vorlage zur Konstruktion eines eigenen Astrolabiums diene, sei dies nicht möglich. Stattdessen lädt Radulf seinen Lehrkollegen ein, ihn anlässlich des Festes des Heiligen Lambert (17. September) in Lüttich zu besuchen. Dort könne er das Astrolabium sehen. Ohnehin bedürfe Ragimbold einer Erklärung, da es ihm nicht viel bringen werde, das Instrument einfach nur, ohne Erklärung von Funktion und Anwendung, zu sehen. Das Horaz-Zitat, mit dem der Brief endet, soll die Richtigkeit von Radulfs Behauptung nochmals bekräftigen.<ref name="ftn33">Eine ähnliche Funktion erfüllt Horaz in einem Brief an Fulbert, verfasst von seinem Schüler Hildegar. Siehe dazu Behrends, ''Letters'', Nr. 115, S. 206–209. Vgl. auch Giese, Briefsammlung, S. 21 mit FN 72.</ref> In der restlichen Korrespondenz findet das Astrolab keine Erwähnung mehr, doch liegt die unvermittelte Erwähnung in diesem Brief nahe, dass in einem der verlorengegangenen Briefe darauf eingegangen worden ist. Die Quellen verraten nicht, ob Ragimbold sich tatsächlich nach Lüttich aufmachte, doch besteht die Möglichkeit, dass er das Astrolab bei seinem späteren Aufenthalt kennenlernte.<ref name="ftn34">Neben einem „Privatbesuch“ käme auch ein Besuch Lüttichs in Begleitung des Kölner Erzbischofs in Frage. Ragimbold hatte Erzbischof Pilgrim 1027 auch nach Essen begleitet. Vgl. oben FN 15. Konrad II. (r. 1024–1039) feierte Weihnachten 1027 in Lüttich, vgl. RI III,1 n. 116a. Die Quellen verraten zwar nichts über die Anwesenheit Pilgrims, der erst zur Krönung Heinrichs III. am 14. April 1028 in Aachen wieder in der Umgebung König Konrads begegnet (RI III, 1 n. 117a), doch könnte er ebenfalls in Lüttich anwesend gewesen sein. Weihnachten 1027 wäre dann ein mögliches Datum für einen Besuch Ragimbolds bei Radulf. Ein Treffen wäre auch in Zusammenhang mit der genannten Krönung Heinrichs III. in Aachen in Betracht zu ziehen, zu der auch der Lütticher Bischof bezeugt ist. Vgl. den Nachtrag in RI III,1, 2 n. 117a.</ref>

== Kontextualisierung, Analyse & Interpretation ==
[§12] Diese epistolarische Quelle ist das erste Zeugnis für die Existenz eines Astrolabs im lateinischen Westen.<ref name="ftn35">Manitius, ''Geschichte'', S. 779; Burnett, Works, S. 71, FN 31.</ref> Die Rolle Lothringens bei diesem Transferprozess ist in der Forschung früh hervorgehoben worden.<ref name="ftn36">Thompson, Introduction; Welborn, Lotharingia. Zuccato, Girls, S. 100, sieht in Lothringen eine späte Phase des Transferprozesses, die er in die erste Hälfte des 11. Jahrhunderts legt.</ref> Dennoch sind viele zentrale Fragen, wie etwa, welche arabischen Quellen verwendet wurden und welche Akteure im Einzelnen beteiligt waren, auch nach dem aktuellen Stand der Forschung nicht gesichert zu beantworten. Um Radulfs Brief in diesem Kontext näher zu betrachten, geht dieser Beitrag wie folgt vor: Auf eine kurze Beschreibung von Aufbau und Verwendung des Astrolabiums folgt zunächst ein knapper Abriss der Geschichte bis zum Transfer in die lateinischsprachige Sphäre – da Instrumente aus diesem Zeitraum nicht erhalten sind, werden hierbei v. a. Astrolabtexte betrachtet werden. In einem nächsten Schritt wird dann der eigentliche Prozess des Transfers von Astrolab und dazugehörigen Texten zu beleuchten sein, wobei auf den relevanten Gelehrtenkreis, einzelne Texte, die Form der genutzten Instrumente und Forschungskontroversen näher eingegangen wird. Am Schluss steht dann die Frage der Rezeption des Briefwechsels zwischen Radulf und Ragimbold in Lothringen und darüber hinaus, wie auch die weitere Rolle der Region für den Transfer von Astrolabwissen. Auch hier werden schriftliche Quellen im Vordergrund stehen. 

[§13] Das Astrolab ist ein zweidimensionales Modell des Himmels in Bezug auf den Horizont eines bestimmten Ortes zu einem beliebigen Zeitpunkt.<ref name="ftn37">Eine gute Einführung bieten North, Astrolabe; Stautz, ''Astrolabiensammlungen'', S. 99–122.</ref> In eine Grundscheibe (''mater'') werden eine oder mehrere Ortsscheiben eingelegt, die für bestimmte geographische Breiten stehen. Darüber befindet sich eine drehbare, durchbrochene Scheibe (''rete''), die ein Netz (Arabisch: ''ʿankabūt'') der Positionen der wichtigsten Fixsterne und den Tierkreis wiedergibt. Mithilfe eines Alhidade (Arabisch: ''al-ʿiḍāda'') genannten, drehbaren Zeigers werden Skalen und Positionspunkte, die auf der Rückseite eingraviert werden, zugeordnet. Mit dem Instrument lassen sich u. a. Auf- und Untergangszeiten von Sternen und Tageszeiten beobachten und ermitteln. 

[§14] Bereits Ptolemaios<ref name="ftn38">Toomer, Ptolemy.</ref> (gest. ca. 170) erwähnt im ''Almagest'' ein ''astrolabon'' (''ἀστρολάβον'') genanntes Gerät, wobei es sich aber eher um eine Armillarsphäre, einem Unterrichtszwecken dienendem Modell des Sonnensystems mit die Planetensphären symbolisierenden Ringen, gehandelt haben dürfte.<ref name="ftn39">Stückelberger, Ptolemaios. Zur älteren Forschungsmeinung, die darunter noch ein Astrolab verstand, vgl. u. a. Neugebauer, History, S. 240. Eine kurze Beschreibung mit Abbildung einer Armillarsphäre in: ''Ioannes Philoponus, De usu astrolabii eiusque constructione'', herausgegeben, übersetzt und erläutert von Alfred Stückelberger, S. 66–67.</ref> Frühe Abhandlungen zum Astrolab stammen vom alexandrinischen Gelehrten Johannes Philoponos (gest. 540)<ref name="ftn40">''Ioannes Philoponus, De usu astrolabii eiusque constructione'', herausgegeben, übersetzt und erläutert von Alfred Stückelberger.</ref> und dem syrischen Bischof Severus Sebokht (gest. 666–667).<ref name="ftn41">Zu seiner Biographie vgl. McMahon, Severus Sebokht. Seine unvollständig erhaltene Abhandlung bei Nau, Traité.</ref> Die ersten bekannten arabischen Astrolabtraktate verfassten in der ersten Hälfte des 9. Jahrhunderts ʿAlī b. ʿIsā (fl. um 215/830)<ref name="ftn42">Bolt, ʿAlī, S. 34. Eine Edition seines ''Kitāb al-ʿamal bi-l-aṣṭurlāb'' bei Cheikho, Kitāb. Eine deutsche Übersetzung bietet Schoy, Gebrauch. Mindestens ein weiteres ʿAlī b. ʿIsā zugewiesenes Traktat ist noch unediert. Ich danke Petra Schmidl (Erlangen) für Literaturhinweise zu ʿAlī b. ʿIsā und für die Zusendung ihrer Edition.</ref> und Muḥammad b. Mūsā al-Ḫwārizmī<ref name="ftn43">Zu seiner Biographie vgl. Toomer, Al‐Khwārizmī. Eine Edition seines Astrolabtraktats mit englischer Übersetzung bietet Charette-Schmidl, Astronomy, S. 115–124, 140–150. </ref> (gest. ca. 235/850).<ref name="ftn44">Eine Liste wichtiger griechischer, syrischer, arabischer und lateinischer Astrolabtexte bietet Kunitzsch, Reception, S. 249–252.</ref> Einige von al-Ḫwārizmīs Arbeiten waren, zusammen mit anderen astronomischen Schriften aus dem islamischen Osten, spätestens im 10. Jahrhundert in al-Andalus bekannt.<ref name="ftn45">Juste, ''Alchandreana'', S. 5–6. Zu al-Ḫwārizmīs astronomischen Tafeln, die nur in der lateinischen Übersetzung einer andalusischen Version, nicht aber im arabischen Original, auf uns gekommen sind, vgl. King und Samsó, Handbooks, S. 33–35; jetzt auch Samsó, ''Sides'', S. 23, 688–708.</ref>

[§15] Ende des 10. Jahrhunderts gelangte eine Sammlung von lateinischen Übersetzungen und Bearbeitungen arabischer Astrolabtexte und Abhandlungen zu weiteren astronomischen Instrumenten wahrscheinlich über Katalonien in den Raum nördlich der Pyrenäen. Sie wird in der Forschung zumeist als „Old Corpus“ bezeichnet.<ref name="ftn46">So z. B. Kunitzsch, Stars, S. 58. Burnett, King, S. 331 spricht von „Early Collection“; Juste, Hermann, S. 274 von „vetus corpus”. Unklar bleiben die Argumente für die abweichende Ansicht von Borst, ''Astrolab'', S. 42, der den Corpus auf „nicht allzulange vor 1050“ datiert. Vgl. zur Kritik an Borsts Thesen North, Review, S. 636, der urteilt: „Borst’s selection of authorities is somewhat arbitrary (…) he overlooks some important recent literature.” Den aktuellen Forschungsstand fasst jetzt vorzüglich zusammen: Samsó, ''Sides'', S. 373–399. Nicht berücksichtigt werden kann hier die als ''Alchandreana'' bezeichnete Sammlung astrologischer Texte, die etwa zur selben Zeit im französischen Limousin entstand. Vgl. zu dieser Juste, ''Alchandreana''.</ref> Die meisten dieser Texte finden sich in einem aus dem Kloster Santa Maria de Ripoll stammenden Codex.<ref name="ftn47">Der Großteil der Texte ediert bei Millás, ''Assaig'', S. 271–335. Zwar stützte sich Millás auf viele Handschriften, doch bietet seine Edition oft fehlerhafte Lesarten. Vgl. zur Beurteilung seiner Edition Kunitzsch, Glossar, S. 466; zu den unkorrekten Lesarten bspw. Schramm, Astrolabtext, S. 212, 214. Bergmann, Traktat, S. 89, nimmt Lothringen als Entstehungsort des Ripoller Codex an. Ein Digitalisat des Manuskripts unter: [http://pares.mcu.es/ParesBusquedas20/catalogo/show/1994851 http://pares.mcu.es/ParesBusquedas20/catalogo/show/1994851] </ref>

[§16] Kontrovers diskutiert wird in der Forschung die Rolle Gerberts von Aurillac (um 950–1003), des späteren Papstes Silvester II. (sed. 999–1003) bei diesem Transferprozess.<ref name="ftn48">Seine Biographie aus wissenschaftshistorischer Perspektive behandelt Struik, Gerbert. Zu Gerberts Rolle als Wissensmediator siehe [https://wiki.uni-konstanz.de/transmed-en/index.php/984:_Some_Letters_by_Gerbert_d%E2%80%99Aurillac_Dealing_with_%E2%80%9CArabic%E2%80%9D_Mathematics_and_Astrology 984: Some Letters by Gerbert d’Aurillac Dealing with “Arabic” Mathematics and Astrology]</ref> Gerbert hatte Graf Borrell von Barcelona (r. 947–992) im Jahre 967 nach Katalonien begleitet und unter Bischof Hatto von Vich (sed. 957-971) in der Nähe Ripolls studiert. Dort scheint er auch mit arabischer Wissenschaft in Berührung gekommen zu sein.<ref name="ftn49">Richer von Saint-Remi, ''Historiae'', ed. Hoffmann (MGH SS 38), lib. III, cap. 43, S. 191–192. Zu den Lehrzentren der Region vgl. Vones, Bischofsbild. Zu Gerberts dortigen Studien vgl. Lindgren, Gerbert, S. 291, die ihm allerdings noch die Verwendung eines Astrolabs zuschreibt, und McCluskey, ''Astronomies'', S. 175–176.</ref> Da viele Handschriften des Astrolabtraktats ''De utilitatibus astrolabii'' den Namen Gerberts tragen, tendierte die Forschung lange dazu, ihm sowohl die Autorschaft der Abhandlung, als auch die eigene Verwendung des Astrolabs zuzuschreiben.<ref name="ftn50">Mehrere dieser Handschriften beschreibt Bubnov, ''Gerberti'', S. 112–114. Bubnov ordnet den Text unter den ''Dubia'' ein, tendiert aber zu einer Zuschreibung des Textes zu Gerbert; ebenso noch Bergmann, Traktat, S. 99.</ref> Die jüngere Forschung verhält sich zurückhaltender und ist davon abgewichen, da die Quellen keine eindeutige Aussage zulassen. So beschreibt Richer von Reims (gest. nach 998) in seinen ''Historiae'' den Astronomieunterricht Gerberts an der Domschule von Reims und nennt eine Reihe von Instrumenten, die Gerbert wohl als didaktische Hilfsmittel dienten. Das Astrolab bleibt dabei jedoch unerwähnt.<ref name="ftn51">Richer Von Saint-Remi, ''Historiae'', ed. Hoffmann (MGH SS 38), lib. III, cap. 50–51, S. 195–198.</ref> Indizien dafür, dass Gerbert zumindest Kenntnis von den Astrolabtexten des alten Corpus hatte, sind dagegen vorhanden. In einem Brief von 984<ref name="ftn52">''Die Briefsammlung Gerberts von Reims'', ed. Fritz Weigle (MGH Briefe der deutschen Kaiserzeit 2), Weimar: Hahnsche Buchhandlung, 1966, Nr. 24, S. 46–47.</ref> bittet er den Adressaten Lupitus von Barcelona (gest. nach 984)<ref name="ftn53">Die Forschung konnte ihn noch nicht einwandfrei identifizieren. Einen frühen Annäherungsversuch unternimmt Lattin, Lupitus, S. 58–64, die ihn mit dem gleichnamigen Barceloner Archidiakon gleichsetzt. Freudenhammer, Lupitus, hat jüngst versucht zu beweisen, dass es sich um einen von al-Andalus nach Barcelona emigrierten, einfachen mozarabischen Kleriker handele.</ref>, ihm ein von diesem übersetztes bzw. kopiertes (das verwendete Verb ''transferre'' ist mehrdeutig) Werk zur ''astrologia'' zu senden. Dabei könnte es sich um die ''Sententie astrolabii'' handeln, auch sie Teil des „alten Corpus“. 

[§17] Gerberts Schüler Fulbert von Chartres, der Lehrer Radulfs von Lüttich, könnte die ''Sententie astrolabii'' bei Gerbert in Reims kennengelernt haben.<ref name="ftn54">Belege für ein Studium Fulberts bei Gerbert aus seinen Briefen und aus historiographischen Quellen bei DeMayo, Students, S. 102–103. Burnett, King, S. 334, hält es für möglich, dass Fulbert seine Textsammlung aus der Benediktinerabtei Saint-Mesmin de ''Micy'' erhielt.</ref> Es haben sich von ihm angefertigte astronomische Notizen erhalten, die seine Vertrautheit mit dem alten Corpus belegen.<ref name="ftn55">McVaugh und Behrends, Fulbert , S. 176–177; Juste, ''Alchandreana'', S. 6–7.</ref> Ein von Fulbert in Hexametern verfasstes Lehrgedicht<ref name="ftn56">Dieses auch bei Behrends, ''Letters'', S. 260–261.</ref> mit arabischen Sternnamen ist das erste lateinische Gedicht mit arabischen Begriffen überhaupt<ref name="ftn57">Burnett, King, S. 334.</ref> und basiert anscheinend auf einer Liste der zwölf Tierkreiszeichen mit ihrer lateinischen Bezeichnung, denen die arabischen Namen besonders heller Fixsterne beigeordnet sind. Diese Liste wurde von der Forschung als Zusammenfassung eines Kapitels von ''De stellis horarum'' erkannt, einem der Traktate des alten Corpus.<ref name="ftn58">Millás, ''Assaig'', S. 292; McCluskey, ''Astronomies'', S. 171.</ref> Die dritte Notiz ist eine Liste von 28 arabischen Astrolabtermini, 24 davon sind mit lateinischer Übersetzung wiedergegeben. Fulbert erstellte diese Liste mithilfe der ''Sententie astrolabii''.<ref name="ftn59">Belege für ein Studium Fulberts bei Gerbert aus seinen Briefen und aus historiographischen Quellen bei DeMayo, Students, S. 102–103.</ref> Der Text der ''Sententie ''gibt u. a. eine Sterntafel der auf der Rete anzubringenden Fixsterne wieder, zu denen auch die Sternnamen auf Fulberts Liste zählen. Paul Kunitzsch hat nachgewiesen, dass ein Großteil der Abhandlung eine direkte Übersetzung des ''Kitāb al-ʿamal bi-l-asṭurlāb' 'von al-Ḫwārizmī ist; andere Passagen geben zumindest den Inhalt wieder.<ref name="ftn60">Kunitzsch, Al-Khwarizmi.</ref> Die ''Sententie'' gehören noch zu den Astrolabtexten frühen Stadiums, die in Ermangelung einer lateinischer Fachterminologie die arabischen Termini in Transkription wiedergeben und erläutern.<ref name="ftn61">Kunitzsch, Vermittler, S. 149–151; Burnett, Translating, S. 59–72. Ein Glossar der arabischen Termini und ihrer lateinischen Erklärung im Traktat bei Schramm, Astrolabtext, S. 279–282.</ref> Sie hatten einen beträchtlichen Einfluss auf Inhalt und Terminologie der mittelalterlichen Astrolabliteratur, etwa der in zahlreichen Handschriften überlieferten Schriften Hermanns des Lahmen (gest. 1054).<ref name="ftn62">Hermann von Reichenaus Astrolabtraktate ''De mensura astrolabii'' und ''De utilitatibus astrolabii'' harren noch einer modernen Edition. Vorarbeiten von Arno Borst (1925–2007) als Teil seines Nachlasses im Universitätsarchiv Konstanz. Vgl. zum aktuellen Forschungsstand Juste, Hermann.</ref> 

[§18] Radulf und Ragimbold müssen durch Fulbert von Chartres Kenntnis vom alten Corpus erhalten haben.<ref name="ftn63">McVaugh und Behrends, Fulbert, S. 172, 174.</ref> So bietet der „akademische Stammbaum“ von Gerbert von Aurillac über Fulbert von Chartres zu Radulf von Lüttich eine mögliche Erklärung dafür, wie erste Astrolabkenntnisse und ein Astrolab von Katalonien ins lothringische Lüttich gelangten. In der Forschung wurde allerdings auch darauf hingewiesen, dass Fulbert über die französischen Benediktinerabteien Fleury und Micy an sein Wissen gelangt sein könnte.<ref name="ftn64">Burnett, King, S. 330–338; Samsó, ''Sides'', S. 398–399.</ref> 

[§19] Wie wir bereits in §11 sahen, lässt sich anhand der Quellen nicht mehr feststellen, ob Ragimbold sich ein Astrolabium beschafft und sich selbst dem Studium von Astrolabtraktaten gewidmet hat. Mindestens ein Codex aus dem Kölner Raum, der astronomisch-mathematisches Wissen aus der arabisch-islamischen Sphäre weitergibt, ließe sich jedoch mit Ragimbold in Verbindung bringen: Die Mitte des 11. Jahrhunderts erweiterte Sammelhandschrift ''British Library, Harley 3595''.<ref name="ftn65">Beschrieben bei Folkerts, ''„Boethius”'', S. 4–5. Zur Kölner Provenienz des Manuskripts Mayr-Harting, ''Church'', S. 240. Ein Digitalisat unter: [http://www.bl.uk/manuscripts/FullDisplay.aspx?ref=Harley_MS_3595 http://www.bl.uk/manuscripts/FullDisplay.aspx?ref=Harley_MS_3595]. </ref> Sie enthält neben Boethius’ ''De arithmetica'' – die im Briefwechsel zwischen Radulf und Ragimbold eine wichtige Rolle spielt – u. a. auch Teile einer als ''Geometria incerti auctoris'' bezeichneten Schrift eines anonymen Verfassers, die die Verwendung des Astrolabs zur Lösung geodätischer Probleme beschreibt.<ref name="ftn66">Anonymus, Geometria incerti auctoris, ed. Nicolaus Bubnov in: Nicolaus Bubnov, ''Gerberti postea Silvestri II papae Opera mathematica (972–1003)'', Berlin: R. Friedländer & Sohn, 1899, S. 310–364, S. 317–318: „Si fuerit altitudo in aequalitate, tali poterit mensurari inspectione. Sumatur ab altimetra astrolabium, et in medietate quadrati in postica ejus planitie exarati constituatur mediclinium, ut hac scilicet positione sit mediclinium alterius partis astrolabii in numero graduum dierum XLV, et tandiu ab eo ante et retro aestimando pergatur, donec per utrumque ipsius mediclinii foramen altitudinis summitas inspiciatur.” Auszugsweise auch ediert bei Millás, ''Assaig'', S. 302–304. Zu dieser Schrift vgl. Folkerts, ''Aufgabensammlung'', S. 39; Vogel, Vermessungsproblem, S. 364–366. ''Harley 3595'' wurde von Bubnov für seine Edition nicht herangezogen; sein Text weicht stellenweise von dem der Handschrift ab. </ref> Sie ist oft gemeinsam mit der von Gerbert von Aurillac verfassten ''Geometria'' kopiert worden.<ref name="ftn67">Zur Gerberts ''Geometria'' vgl. Lindgren, Gerbert, S. 296, 300. </ref> Buch III, in dem das Astrolab Erwähnung findet, ist zwar nicht enthalten, doch muss der Schreiber es gekannt haben. Zusätzliche Signifikanz erhält die Handschrift dadurch, dass der ''Geometria incerti auctoris'' eine weitere mathematische Schrift, eines unbekannten Verfassers vorangestellt ist, die in der Forschung gemeinhin als „''Boethius“ Geometrie II'' bezeichnet wird. Sie wurde nach 1000 wahrscheinlich in Lothringen verfasst und gibt auf fol. 62<sup>r</sup> eine Abakustafel mit Zahlzeichen wieder, die man als „westarabische Ġubārziffern“ bezeichnet. Die Ziffernnamen ''arbas ''(Arabisch: ''arbaʿ''), ''quimas'' (Arabisch: ''ḫamsa'') und ''temenias'' (Arabisch: ''ṯamāniya'') zeigen sogar noch Anklänge ans Arabische.<ref name="ftn68">Folkerts, ''„Boethius”'', S. 86–89, 105–107; eine Abbildung der Ġubārziffern in Appendix II; eine Abbildung der Manuskriptseite auf Tafel 11. </ref> In seiner Eigenschaft als Leiter der Domschule wird Ragimbold als ''bibliotecarius'' auch die Aufsicht über Domschulbibliothek und angeschlossenes Skriptorium gehabt haben und konnte das Anfertigen von Kopien beider Abhandlungen veranlassen. Dass die Verantwortung für die Domschulbibliotheken den Magistern oblag, bezeugt für die Trierer Domschule eine Urkunde von 1075, in welcher der Domscholaster Winricus auch als ''bibliothekarius ''bezeichnet wird. Eine weitere Urkunde von 1083 nennt seinen Amtsnachfolger Petrus ebenfalls in doppelter Funktion als Domschullehrer und Bibliothekar.<ref name="ftn69">''Urkundenbuch zur Geschichte der jetzt die Preussischen Regierungsbezirke Coblenz und Trier bildenden mittelrheinischen Territorien, Bd. 1: Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1169'', ed. Heinrich Beyer, Koblenz: J. Hölscher, 1860, Nr. 375, S. 433: „Ego Winricus prime sedis sancti Petri archischolasticus et bibliothekarius recognovi:“ Ebd., Nr. 378, S. 436: „Petrus scolasticus et bibliotecarius hanc cartam recognovit et recitavit.“ Diese und weitere Belege aus dem Zeitraum um 1100 besprochen bei Nolden, Zeugnisse, S. 122–127.</ref> Zwar kämen neben der Domschule theoretisch auch die Skriptorien der zahlreichen Klöster in Köln und Umgebung als Entstehungsort für die zweite Hälfte von ''MS Harley 3595'' in Betracht.<ref name="ftn70">Zur damaligen Kölner Klosterlandschaft vgl. Schieffer, Klosterlandschaft, S. 278–282.</ref> Doch findet sich um 1050 in Köln außer Ragimbold kein weiterer Gelehrter, der dafür in Frage käme. Ein Großteil der Handschriften aus der in der British Library befindlichen Sammlung Harley gehörte zudem ursprünglich zum Bestand der Kölner Domschulbibliothek.<ref name="ftn71">Vgl. zur Bestandsgeschichte Clark, Library.</ref> Ragimbold bleibt also der wahrscheinlichste Auftraggeber für die Kompilation des Codex. Die hier aufgezeigte mögliche Verbindung zwischen der Korrespondenz Radulfs und Ragimbolds und ''MS Harley 3595'' fand in der Forschung bislang keine Beachtung. Eine systematische Untersuchung der astronomisch-mathematischen Handschriftenbestände der Kölner Domschulbibliothek im 11. Jahrhundert könnte hier möglicherweise interessante Antworten liefern! 

[§20] Radulfs Brief beinhaltet keinerlei Informationen zu Form und Aussehen des Astrolabs. Jedoch erlaubt der Rückgriff auf Instrumente, ihre mögliche Verwendung und ihre Darstellung im 11. Jahrhundert Überlegungen darüber anzustellen, wie Radulfs Astrolab ausgesehen haben könnte. 1962 beschrieb Marcel Destombes das sogenannte „karolingische Astrolab“, ein Instrument katalanischer Provenienz, dass Ende des 10. Jahrhunderts konstruiert wurde. Es hatte bereits mehrere Ortsscheiben, die sich noch an den ptolemäischen Klimata orientieren, während die meisten ostarabischen Astrolabien schon Scheiben für bestimmte Breitengrade besaßen.<ref name="ftn72">Vgl. zum Begriff „Klimata“ Borrelli, ''Aspects'', S. 41–42. Grundlage der Beschäftigung mit dem Thema bildet immer noch Honigmann, ''Klimata''.</ref> David A. King spricht von westislamischen, also andalusischen Einflüssen,<ref name="ftn73">King, European Astrolabe, S. 365.</ref> betont aber, dass die Inschrift ROMA ET FRANCIA auf einer der Scheiben auf einen lateinischen Ursprung des Astrolabs verweist.<ref name="ftn74">King, European Astrolabe, S. 374.</ref> Spuren eines weiteren zeitgenössischen Astrolabs findet man in der Handschrift ''BN Paris, ms. lat. 7412''.<ref name="ftn75">Die folgenden Ausführungen nach Kunitzsch, ''Traces'', S. 113−120.</ref> Das Manuskript bietet den Text der ''Sententie astrolabii'' und verwandte Texte, seine Entstehungszeit fällt in die Mitte des 11. Jahrhunderts. Die letzten neun Seiten zeigen Zeichnungen eines kompletten Astrolabs mit Rete und Vorder- und Rückseite der Mater und der Ortsscheiben für die sieben Klimata. Der Kopist hatte anscheinend ein westarabisches Astrolab vor sich und gab die arabischen Inschriften äußerst genau wieder. Die Rückseite der Mater nennt sogar den Namen des Astrolabbauers in kufischer Schrift: ''ʿamal Ḫalaf bin al-Muʿāḍ'' (hergestellt von Ḫalaf b. al-Muʿāḍ). Radulfs Astrolab dürfte also den andalusischen Instrumenten nachempfunden gewesen sein, oder zumindest viele ihrer Elemente übernommen haben. Die Tatsache, dass sich Radulf und Ragimbold vornehmlich über geometrische Fragen austauschten und dass Radulfs Brief in Sammelhandschriften wie ''Paris, BN, ms. lat. 7377 C'' neben geometrischen Abhandlungen wie Gerberts ''Geometria'' und der ''Geometria incerti auctoris'' zu finden ist, verleitete Mary Catherine Welborn zu der Annahme, es habe sich bei Radulfs Instrument um ein arabisches Quadrantastrolab gehandelt, das v. a. der Landvermessung gedient habe.''<ref name="ftn76">Welborn, Lotharingia, S. 191–192.</ref>'' Spätere Forschungen haben allerdings gezeigt, dass Quadrantastrolabien selbst in arabischen Traktaten frühestens im 12. Jahrhundert nachweisbar sind.''<ref name="ftn77">King, Remarks, S. 17–20.</ref>

[§21] Anhand von Radulfs kurzer Notiz lässt sich zwar nicht sagen, ob er sich über den arabischen Ursprung des Astrolabs im Klaren war. Die Incipits und Kapitelüberschriften der zeitgenössischen Astrolabtraktate aus dem 11. Jahrhundert verweisen jedoch mehrheitlich auf arabische Quellen und arabisches Vokabular.<ref name="ftn78">Zur Datierung der folgenden Handschriften vgl. Kunitzsch, Glossar, S. 477.</ref> Exemplarisch genannt seien hier ''Paris 11248''<ref name="ftn79">MS Paris 11248 fol. 1r: „In nomine domini incipit liber de labore vel scientia astrolapsus et horologii interpretatus de Arabico in Latinam“. Vgl. Millás, ''Assaig'', S. 275; Schramm, ''Astrolabtext'', S. 209. Ein Digitalisat unter: [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b100344762/f2.item https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b100344762/f2.item]. </ref>, ''Leiden, Scalig. 38''<ref name="ftn80">Leiden, Scalig. 38 fol. 44r: „De vocabulis latinis et arabicis stellarum et formationibus earundem.“ Ein Digitalisat unter: [https://digitalcollections.universiteitleiden.nl/view/item/882100 https://digitalcollections.universiteitleiden.nl/view/item/882100]</ref> und ''Vat. Reg. lat. 598''.<ref name="ftn81">Vat. Reg. lat. 598 fol. 115r: „Incipiunt interpretationes arabicorum nominum astrolabii“; fol. 116r: „Incipit liber de scientia vel labore astrolapsus de arabico in latinum translatus.“ Eine detaillierte Beschreibung des Manuskripts bei Bergmann, Traktat, S. 95, FN 189, mit Korrekturen bei Kunitzsch, Glossar, S. 469, FN 26a. Das Digitalisat unter: [https://digi.vatlib.it/view/MSS_Reg.lat.598].</ref> Neben der Datierung erlaubt auch die räumliche Einordnung – ''Leiden, Scalig. 38'' und ''Vat. Reg. lat. 598'' entstanden wahrscheinlich in Lothringen – eine mögliche Verbindung zu Radulfs Personenkreis herzustellen.<ref name="ftn82">Bergmann, Traktat, S. 89, 93.</ref> Der Handschriftenbefund verdeutlicht also: Die Tatsache, dass das Astrolab aus der arabisch-islamischen Sphäre in die lateinischsprachige Welt gelangt war, gehörte zum Allgemeingut in Radulfs gelehrten Kreisen. 

[§22] Stephen C. McCluskey hat die Frage aufgeworfen, ob Radulf mit den geringen mathematischen Kenntnissen, die sein Briefwechsel mit Ragimbold erkennen lässt, in der Lage gewesen sein kann, ein Astrolab nach einem anderen Exemplar zu bauen.<ref name="ftn83">McCluskey, ''Astronomies'', S. 178.</ref> Zwar bejaht er die Frage, bemerkt jedoch einschränkend, dass Radulf die Theorie der stereographischen Projektion, die dem Astrolab zugrunde liegt, nicht verstanden haben kann, da Ptolemaios’ Planisphaerium, das dieses Verfahren erklärt, erst 1143 durch Hermann von Kärnten (fl. ca. 1138–1143) ins Lateinische übersetzt worden sei.<ref name="ftn84">Zu Hermann, der in den Quellen auch als ''Hermannus Dalmata'' und in Abgrenzung zu Hermann von Reichenau als ''Hermannus Secundus'' begegnet und auch an der ersten lateinischen Koranübersetzung beteiligt war, vgl. Burnett, Hermann. Zu ihm zugeschriebenen Werken immer noch, wenn auch teils überholt, Burnett, Arabic.</ref> McCluskey ist dabei allerdings entgangen, dass Kunitzsch Fragmente einer älteren Übersetzung des ''Planisphaerium'' in ''BN, ms. lat. 7412'' bekanntgemacht hat.<ref name="ftn85">Kunitzsch, Fragments.</ref> Dass Radulf den Text kannte, muss also zumindest erwogen werden.

[§23] In der jüngsten Forschung ist Radulfs Brief zusammen mit Fulberts Eintragungen als Indiz für einen Transfer des Astrolabwissens im Raum nördlich der Pyrenäen gedeutet worden, der neben den Astrolabtraktaten auch mithilfe von mündlicher Unterweisung, Zeichnungen und Demonstration der Instrumente erfolgte.<ref name="ftn86">Borrelli, ''Aspects'', S. 21, 99–100, 112–113.</ref> In diesem Sinne ist Radulfs Bemerkung zu verstehen, dass es Ragimbold nicht viel bringen werde, dass Astrolabium lediglich zu sehen. Der Briefwechsel wird auch als Beispiel für den Wissenstransfer entlang des Rheins im 11. Jahrhundert herangezogen<ref name="ftn87">Heidrich, Wissenstransfer, S. 47.</ref> und zeigt, dass ein Astrolab aufgrund seiner Seltenheit ein lohnendes Reiseziel sein konnte.<ref name="ftn88">Schechner, Medieval Travel, S. 207–208.</ref>

[§24] Wie in §2 gezeigt, wurden die Briefe schon bald nach ihrer Abfassung verbreitet und rezipiert. Die Kompilation der wichtigsten Überlieferungsträger erlaubt hier einige wichtige Rückschlüsse: Der ''Codex Paris, BN, ms. lat. 7377 C'' etwa beginnt mit der Abhandlung ''De quadratura circuli'' aus der Feder Francos von Lüttich (gest. ca. 1083), der eine Lösung für das von Radulf und Ragimbold diskutierte Problem der Quadratur des Kreises bietet.<ref name="ftn89">Borst, ''Zahlenkampfspiel'', S. 100–101, 308–309. Eine moderne Edition des Traktats bei Folkerts und Smeur, Treatise. Zu Francos spärlichen Lebensdaten vgl. ebd., S. 230.</ref> Franco verweist im Traktat u. a. auf Ragimbold.<ref name="ftn90">Franco Leodiensis, De quadratura circuli, ed. Menso Folkerts und A.J.E.M. Smeur, in: Folkerts und Smeur, Treatise, S. 76: „[…] quamquam doctissimus vir Regimboldus asserat in latere dupli quincuncem et latus simplicis contineri. Quod et ipse et cum Gerberto noster Racechinus fatetur. […] Hoc igitur est diagonium propositi quadrati quantam ad magistri Regimboldi sententiam.“</ref> Zwei der Briefe Ragimbolds folgen in dieser Sammelhandschrift – die mehrere mathematische Schriften aus dem Umfeld Gerberts von Aurillac und seiner Schüler versammelt – gleich auf Francos Traktat und zeigen so, dass der Kompilator sich des Austausches zwischen Quelle und Rezipient bewusst gewesen ist. 

[§25] Dass das Radulf bekannte und von ihm an Ragimbold weitergegebene Wissen um das Astrolab schon bald über den direkten Wirkungskreis der Lütticher Schule hinausging, beweist die letzte Seite eines Fragments der Vulgata (''Trier StB 1093/1694 gr2º''), das im letzten Viertel des 10. oder ersten Viertel des 11. Jahrhunderts in der oberlothringischen Benediktinerabtei Echternach entstand. Die Liste von Schultexten nennt u. a. ein einfach als ''Astrolabium'' bezeichnetes Werk und bezieht sich vermutlich auf eine heute verlorene Astrolab-Handschrift. Die Datierung spricht für einen der aus Katalonien kommenden älteren Traktate. Thomas Falmagne hat verschiedene Theorien für die Herkunft der Handschrift gegenübergestellt und schließlich – mit Verweis auf den Brief Radulfs und die engen Beziehungen zwischen Lüttich und Chartres – einen Transfer von Lüttich – „mit Chartres als möglicher Zwischenstufe“ – nach Echternach vorgeschlagen.<ref name="ftn91">Falmagne und Deitz, ''Handschriften'', S. 118, 196–201.</ref>

[§26] Die Beschäftigung mit Astrolabien lässt sich auch Ende des 11. Jahrhunderts noch in Lothringen nachweisen. Die früheste Quelle für die praktische Anwendung des Astrolabiums bei Himmelsbeobachtungen im lateinischen Westen ist eine Stelle in ''De lunationibus'' vom ursprünglich aus Lothringen stammenden Prior der englischen Benediktinerabtei Great Malvern Priory, Walcher von Malvern (gest. 1135). Im Oktober 1092 beobachtete er in England eine Mondfinsternis und nutzte für die Messungen ein Astrolab.<ref name="ftn92">Walcherus Malvernensis, ''De Lunationibus'', ed. Nothaft, in: Nothaft, ''Walcher'', S. 114.</ref> Walcher muss das Instrument bereits im lothringischen Raum kennengelernt haben, bevor er nach England ging. Dort begegnete er wahrscheinlich erst 1120 Petrus Alfonsi (gest. nach 1130), einem aus Aragón stammenden und 1106 getauften Juden, mit dessen Wirken Walchers Astrolabwissen in der Forschung des Öfteren in Verbindung gebracht wird. Gegen diese Forschungsmeinung spricht das Datum von Walchers Beobachtung und dass er das Astrolab nicht als etwas vollkommen Neues vorstellt.<ref name="ftn93">Zu Petrus Alfonsis Lebensdaten siehe Nothaft, ''Walcher'', S. 46–48; zu den Argumenten, die dafürsprechen, dass Walcher das Astrolabium schon vor seiner Zusammenarbeit mit Petrus Alfonsi kannte vgl. ebd. S. 36. Zum Einfluss Petrus Alfonsis auf Adelard von Bath und die arabischen Studien im normannischen England, siehe: [https://wiki.uni-konstanz.de/transmed-de/index.php/1107-1120er:_Die_Questiones_naturales_Adelards_von_Bath_bewerben_%E2%80%9Edie_Studien_der_Araber%E2%80%9C 1120: Die Questiones naturales Adelards von Bath bewerben die Studien der Araber].</ref>

[§27] England blieb jedoch nicht die nordwestlichste Grenze des Transfers astronomisch-mathematischen Wissens aus arabisch-islamischer in lateinisch-christliche Sphäre: Wahrscheinlich war es der isländische Kleriker und Gelehrte Sæmund Sigfússon (1056–1133), der einen Text des alten Corpus, die Abhandlung ''De mensura astrolabii'' aus Lothringen in seine Heimat brachte.<ref name="ftn94">Zur Abhandlung Millás, ''Assaig'', S. 296–302; Kunitzsch, Chapter, S. 244–245.</ref> Die aus dem späten 12. Jahrhundert stammende Handschrift ''Reykjavík, GkS 1812 IV, 4°'' enthält ein altisländisch-lateinisches Glossar und dort auf fol. 34<sup>v </sup>arabische Sternnamen in latinisierter Form mit altisländischer Übersetzung, die einer ''De mensura astrolabii'' begleitenden Sterntafel entnommen zu sein scheinen. Das Glossar ist die älteste skandinavische Quelle mit arabischen Begriffen.<ref name="ftn95">Etheridge, Evidence, S. 55–57, 60–62. Ein Digitalisat des schlecht erhaltenen Folioseite unter: [https://handrit.is/en/manuscript/imaging/is/GKS04-1812#page/34v++(70+of+77)/mode/2up https://handrit.is/en/manuscript/imaging/is/GKS04-1812#page/34v++(70+of+77)/mode/2up].</ref> Jahrzehnte nach Radulf gelangte Astrolabmaterial so über Lothringen in den äußersten Nordwesten der christlichen Welt. 

[§28] Zusammenfassend lässt sich konstatieren: Radulfs Briefwechsel mit Ragimbold veranschaulicht, wie sich führende Domschullehrer – die sich allesamt auf die eine oder andere Weise mit Gerbert von Aurillac in Beziehung setzen lassen – das aus al-Andalus stammende Astrolab zunutze machten, um damit lange zuvor diskutierte Probleme zu lösen, die sich partiell aus dem Verlust eines Großteils der antiken Fachliteratur ergaben. Sie erkannten früh, dass Astrolab und Astrolabtraktate zwar nicht als Ersatz für die älteren Texte und Methoden dienen, diese aber ergänzen konnten. Ordnet man den Brief Radulfs unter Heranziehung anderer schriftlicher und materieller Quellen in einen von Katalonien aus nach Nordosten führenden Prozess des Wissenstransfers ein, so liefert er trotz seiner Kürze einen weiteren Beweis dafür, dass das neue, aus der arabisch-islamischen Sphäre kommende mathematisch-naturwissenschaftliche Wissen seit Ende des 10. bzw. Anfang des 11. Jahrhunderts Einzug in die Curricula und den Bildungskanon der großen Kathedralschulen des West- und Ostfrankenreiches hielt. Daneben stehen, v. a. anfangs noch, die mathematisch-naturwissenschaftlichen Klassiker der Antike. Das Verhältnis der „alten“ und „neuen“ Literatur zueinander zu ergründen, bedarf einer genaueren Untersuchung der Codices und bleibt ein Desiderat der Forschung.<ref name="ftn96">Erste Ansätze zur Untersuchung von Teilen solcher Sammelhandschriften in ihrem Verhältnis zueinander bei Wallis, Albums.</ref>|6=Radulfus, Leodiensis magister, ep. 5 ad Ragimboldum, magistrum Coloniensem, ed. Paul Tannery, Abbé Clerval, Une correspondance d’écolâtres du onzième siècle, in: ''Notices et extraits'' 36/2 (1901) S. 487–543, hier: S. 529.

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Zuccato, Marco: Gerbert of Aurillac and a Tenth-Century Jewish Channel for the Transmission of Arabic Science to the West, in: ''Speculum'' 80 (2005), S. 742–763.|8=''Personen und Gruppen'': Adelmann von Lüttich, ʿAlī b. ʿIsā, Bibliothekar, Boethius, Borrell II. von Barcelona, Cassiodor, Domschullehrer, Durand von Lüttich, Ebrachar von Lüttich, Euklid, Franco von Lüttich, Fulbert von Chartres, Gerbert von Aurillac, ''Ḫalaf b. al-Muʿāḍ,'' Hatto von Vich, Heinrich II., Hermann der Lahme, Hermann von Kärnten, Horaz, Johannes Philoponos, Lupitus von Barcelona, Magister, Meinhard von Bamberg, Muḥammad b. Mūsā al-Ḫwārizmī, Petrus (Domschullehrer und Bibliothekar), Petrus Alfonsi, Plato, Ptolemaios, Radulf von Lüttich, Ragimbold von Köln, Sæmund Sigfússon, Severus Sebokht, Silvester II., Walcher von Malvern, Wazo von Lüttich, Winricus.

''Orte'': al-Andalus, Athen, Bamberg, Chartres, Cluny, Domschulbibliothek, Domschule, Echternach, England, Fleury, Great Malvern Priory, Island, Kanzlei, Katalonien, Kathedralschule, Kloster, Köln, Lothringen, Lüttich, Micy, Ostfrankenreich, Pyrenäen, Ramsey, Reims, Rom, Santa Maria de Ripoll, Scriptorium, Skandinavien, Trier.

''Ereignisse, Prozesse, Phänomene, Objekte'': Almagest, Antike, arabische Wissenschaften, Arithmetik, Astrolabium, Astrolabtexte, Astronomie, astronomische Instrumente, Bildungskanon, Briefe, Briefkultur, Curricula, Fixsterne, Geometrie, Glossar, Ġubārziffern, Handschriften, Horaz-Rezeption, karolingischer Astrolab, Korrespondenz, ''Landvermessung,'' Mathematik, Musik, Quadratur des Kreises, Quadrivium, Sammelhandschriften, Sternnamen, Sterntafeln, Textrezeption, Tierkreiszeichen, Übersetzungsbewegung, Winkelstreit, Wissenschaftsgeschichte, Wissenschaftstransfer, Wissenstransfer, Ziffernnamen.}}